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フィボナッチ比率を作るものは何ですか

フィボナッチ比率を作るものは何ですか
【EURJPY/4時間足】

ハーブとフィボナッチ数列について解説しています。

ハーブのホームページ

ひまわりのらせん

「1、1、2、3、5,、8、 13、21、34、 フィボナッチ比率を作るものは何ですか 55、89・・・」

植物の花びらを見ると、 ユリの花びらは3枚、桜や梅は5枚、コスモスは8枚、キク科植物は13枚、21枚、34枚、55枚 など、この 「フィボナッチ数列」 と呼ばれる数列に従って発生・成長しているものが多く見られます。

その他、 ひまわりの種の並びが螺旋状に21個、34個、55個、89個・・・となっていたり、葉の付き方や角度(葉序) 、 松ぼっくりのかさの並びやパイナップルの模様 、身近なところでは ピアノの1オクターブが黒鍵5鍵、白鍵8鍵で合計13鍵になっていたり 、様々なところにフィボナッチ数列が登場しています。

フィボナッチ数列について

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列とは、1,300年ほど前にインドの数学者が書物に記したものを紹介した イタリアのレオナルド=フィボナッチ(Leonardo Fibonacci、Leonardo Pisano 1170年頃~1250年頃) にちなんで名づけられた数列で、彼は兎のつがいの問題を考案しました。

1か月目には1つがいの兎 が、 2か月目には2つがい になり、3か月目には最初のつがいが1つがいの兎を生むので、 3つがい になります。

これを繰り返していくと、 4か月目には5つがい 、 5か月目には8つがい になり、 増え方がフィボナッチ数列に従っている ことが分かります。

フィボナッチ比率を作るものは何ですかフィボナッチ比率を作るものは何ですか フィボナッチ比率を作るものは何ですか
産まれたばかり 生後1か月 生後2か月以降 つがいの合計
0か月後 1 0 0 1
1か月後 0 1 0 1
2か月後 1 0 1 2
3か月後 1 1 1 3
4か月後 2 1 2 5
5か月後 3 2 3 8
6か月後 5 3 5 13
7か月後 8 5 8 21
8か月後 13 8 13 34
9か月後 21 13 21 55
10か月後 34 21 34 89
11か月後 55 34 55 144
12か月後 89 55 89 233

黄金比と植物

このようにして数字を追いかけていくと、やがて 黄金比である1.618に近づいていく ことが分かります。

黄金比とは、二次方程式 x 2 − x − 1 = 0(1:x-1=x:1 → x(x-1)=1)の正の解 で、 ギリシア文字の φ(ファイ)やτ(タウ) で表され、 優れた芸術作品や建築物にこの比率が見られるほか、名刺や用紙サイズに利用されるなどバランスのとれた比率 として知られています。

<二次方程式 x 2 − x − 1 = 0 の解>
x 2 -x-1=0
(x-1/2) 2 -1/4-1=0
(x-1/2) 2 -(5/4)=0(平方完成)
(x-1/2) 2 =(5/4)
x-(1/2)=±√(5/4)
x=(1/2)±√(5/4)
x=(1/2)±(√5)/2
x=(1±√5)/2
x=±1.618033988749895

そして、 この黄金比で円周360度を2分した際の狭い方の角度を「黄金角」 と言うのですが、 植物の葉は光がまんべんなく当たるよう黄金角分に位置をずらして付いている ものが多く見られます(2/5葉序や3/8葉序)。

バジル

葉の付き方は「葉序(ようじょ)」と呼ばれており、どの程度の角度でずれるかは植物の種類によって決まっています。

このように、葉っぱの開度に級数的関係があることを シンパー・ブラウンの法則(Schimper‐Braun's Law) と言い、 ドイツの植物学者K.F.シンパー(1803~1867)とA.ブラウン(1805~1877)が1850年代に提唱 しました。

これは、 フィボナッチ比率を作るものは何ですか 葉序の開度と全周の比がいずれも、「1/n、1/(n+1)、2/(2n+1)、3/(3n+2)フィボナッチ比率を作るものは何ですか 、5/(5n+3)、8/(8n+5)・・・ フィボナッチ比率を作るものは何ですか 」のような数列のうちのどれかに該当するという法則 で、「n =2」とした主列「1/2、1/3、2/5、3/8・・・」は最も普通に見られる葉序なのですが、 これがフィボナッチ数列 になっており、「n =2以外」の副列と区別されています。

1/2葉序・・・(360×1) ÷ 2=180度
1/3葉序・・・(360×1) ÷ 3=120度
2/5葉序・・・(360×2) ÷ 5=144度
3/8葉序・・・(360×3) ÷ 8=135度
5/13葉序・・・(360×5) ÷ 13=138.4615~度
8/21葉序・・・(360×8) ÷ 21=137.1428~度

フィボナッチ数列を神聖視することへの疑問

競馬

ここまで、 フィボナッチ数列や黄金比、黄金角と植物の深い関連性 について見てきました。

しかし、実際には アブラナの花びらは4枚、サフランは6枚 だったり、7枚や11枚、18枚の花などの例外も多くあるほか、 葉序に関しても厳密には黄金角ではなくその近似値 となっており、 フィボナッチ比率を作るものは何ですか 自然界すべてがフィボナッチ数列や黄金比に従っているわけではない です。

つまり、自然界はある程度フィボナッチ数列に沿っているものの、 すべての事象に関して単純に数学的な数式をもって自然やその根本を説明できるものではない ので、 特にフィボナッチ数列を神聖視する必要はありません 。

自然界の作り出す規則性を発見して楽しむ分には問題ない フィボナッチ比率を作るものは何ですか のですが、フィボナッチ数列を株価や為替の分析に使ったり、 「フィボナッチ馬券学で一攫千金!」などと競馬にまでフィボナッチ数列を使うような極端な例 も出てきています。

しかし、投資においては上昇や下落分の半値戻しや3分の2、3分の1戻しがセオリーとなっており、 たまたま0.618や0.382が3分の2や3分の1に近いだけというトリック で、フィボナッチ数列の数字を都合のいいように取り出せばいくらでも応用が利く状態になっています。

実際に投資をしてみれば分かりますが、0.618や0.382のような数値でぴったり反転することはまず無く、 それで儲かるなら億万長者ばかりになっている わけで、都合の良い時だけ引き合いに出される印象を受けます。

馬券に関しては、 馬番やオッズをフィボナッチ数列に照らし合わせて分析するなどとさらに意味不明なもの になっており、 「何でもかんでもフィボナッチ数列頼み」というのはリスクが伴うことに注意を払うべき だと思われます。

※なお、4、7、11、18・・・という並び方はフィボナッチ数列と類似した 「リュカ数列」 と呼ばれるもので、2、5、8、11、14・・・のように はじめの数に同じ数を次々と加えてできる「等差数列」 や、2、4、8、16、32・・・のように はじめの数に同じ数を次々と掛けてできる「等比数列」 などもあり、植物の規則的に成長する部分にはフィボナッチ数列でなくとも何らかの規則性が見いだせる可能性 (何でもこじつけできる) があります。

TradingView(トレーディングビュー) フィボナッチ・リトレースメントの表示方法、活用方法

TradingView(トレーディングビュー) フィボナッチ・リトレースメントの表示方法、活用方法

3つの法則
・数列から数字を1つ取って、1つ後の数字で割ると、 0.618 となる。
(例 55÷89=0.61797…、89÷144=0.18055…)
・数列から数字を1つ取って、2つ後の数字で割ると、 0.382 となる。
(例 13÷34=0.38235…、55÷144=0.38194…)
・数列から数字を1つ取って、3つ後の数字で割ると、 0.236 フィボナッチ比率を作るものは何ですか となる。
(例 13÷55=0.23636…、34÷144=0.23611…)

これより、 「61.8%」「38.2%」「23.6%」 がフィボナッチ比率と呼ばれています。

この比率はただの比率では無く、 フィボナッチ比率を作るものは何ですか 人間が自然と美しいと感じる黄金比率 なんです。
歴史的建造物や芸術作品などにも、この比率が使われていることが多くあります。

FXには様々な種類のフィボナッチがある

・フィボナッチ・リトレースメント
・フィボナッチ・エクスパンション
・フィボナッチ・ファン
・フィボナッチ・タイムゾーン
・フィボナッチ・アーク
・フィボナッチ・サークル
・フィボナッチ・スパイラル

今回はこの中でも一番代表的な フィボナッチ・リトレースメント について紹介したいと思います。

相場におけるフィボナッチ・リトレースメントとは?

フィボナッチ・リトレースメントと相場の関係

チャート分析におけるフィボナッチには「61.8%」「38.2%」「23.6%」に加えて 「78.6%」「50%」 も指標として扱われます。
(78.6%はフィボナッチの黄金比の平方根、50%はフィボナッチ数列の2番目である「1」から3番目の「2」を割った比率。)

厳選!フィボナッチ・フルコース~フィボナッチ数のマニアックな世界へ~

ただし、\(F_1=F_2=1\)とします。これは漸化式といって、前の番号の数の情報によって新たな数が構成されていく仕組みになっています。こうして得られる数列をフィボナッチ数列、そしてフィボナッチ数列に現れる数をフィボナッチ数と呼びます。
フィボナッチ数は前2つの数を足すことによって構成していきます。例えば、1番目と2番目は\(1\)であることから3番目は\(1+1=2\)。4番目は\(1+2=3\)、5番目は\(2+3=5\)となります。最初のいくつかのフィボナッチ数を求めてみましょう。

2.フィボナッチ・フルコース

①.フィボナッチ数の整除性(オードブル)

\(p\) を\(5\)で割って\(1\)または\(4\)余る素数とする(たとえば\(11\), \(19\)など)。このとき\(p-1\)離れたフィボナッチ数たちの差は必ず\(p\)の倍数になる。つまり、以下が成り立つ。

これは中々エキゾチック。ちょっと確かめてみましょう!
\(p=11\) とします。適当に8番目のフィボナッチ数\(F_8=21\)をとってきましょう。定理によると\(p-1=10\)個進んだ18番目のフィボナッチ数\(F_\)を見てみます。すると\(F_=2584\)。結構大きい数になりますね。果たして差は\(11\)の倍数になるのでしょうか?さっそく計算してみましょう。

$$F_-F_9=4181-34=4147=11 \times 377$$

②.Lameの定理(スープ)

なんと、Euclidの互除法の回数は\(5n\)回で評価できるのです。しかも、隣り合うフィボナッチ数のペアの場合、最も作業回数が多い(めんどくさい)とのこと!
例えば、\(144\)と\(89\)のペアを考えて互除法を行いましょう。このとき小さい方の\(89\)の桁は\(2\)桁なので、定理によると\(5\times 2=10\)回も互除法を行わなければならないようです。実際に

【スマホも】フィボナッチエクスパンションで決済目標見極める。

インジケーター解説

この記事では 『フィボナッチエクスパンション』 というツールについて解説していきます!

「フィボナッチ リトレースメント 」の方は使ったことがある方も多いかと思いますが、ご存じない方はこちらをどうぞ→フィボナッチでFXを攻略!相場で意識される理由、引き方から使い方まで徹底解説

フィボナッチリトレースメントは基本的に エントリーポイント を探るためのツールであるのに対して、
フィボナッチエクスパンションの方は 利確目標 を見つけるために使うツールになります。

利確目標が立てられないと、 少し逆行しただけで決済してしまうチキン利食い になったり、まだ伸びるはずと思い込み 利確タイミングを逃して利益が減ってしまったり と利益を残す事ができません。

本日はこの フィボナッチエクスパンションとは? といった初歩的なところから、 チャート上での引き方 、 実戦での使い方 などを解説していきます。

フィボナッチエクスパンションとはなんぞ?

ずばりフィボナッチエクスパンションとは、 「フィボナッチ=フィボナッチ数」 を元に相場を 「エクスパンション=拡張」 させてラインを引いてくれるツールです!

「チョット ナニイッテルカ ワカンナイ」と思うのでさっそくブツを見てみましょう。

フィボナッチエクスパンションの概観

↑のような上昇トレンドの場合、 ①起点となる安値 → ②高値 → ③押し安値 を結んであげます。

「フィボナッチ数」 を根拠に相場がどこまで 「拡張(伸びる)」 されるか を予測したラインが表示されるっていうスンポーなんですね(´ー`)

イケイケのトレンド相場だと 「前回高値までだとちょっと物足りない、けどその次の高値までは数百pipsあって狙いづらい」 なんてことがあるので、そういったときの利確目標として使うのがおすすめです。

フィボナッチエクスパンションの見方

フィボナッチエクスパンションは ①から②の値幅(高さ) を基準として、③からどれだけ伸びるか を予測したラインを表示してくれます。

フィボナッチエクスパンションの見方

水平ラインの「100.0」というのは ①から②の値幅(高さ) の100.0%、すなわち同じ値幅分③から伸びたところを表示したラインということです。

「61.8」のラインは ①から②の値幅(高さ) の61.8%の値幅分だけ③から伸びたところで、 フィボナッチ比率を作るものは何ですか
「161.8」も同様に ①から②の値幅 の161.8%③から伸びたところってことです(´ー`)

相場には 過去に出現した値幅が未来の相場でも同じように出現する可能性が高い という考えがあり、これはN計算値といって一目均衡表を作った人が過去の相場から見つけた1種のチャートパターンのようなものなのです。

フィボナッチエクスパンション実戦での使い方!

EURJPY4時間足

【とある日のEURJPY/4時間足】

こんな相場を目の当たりにしたら MA50からの押し目買い フィボナッチ比率を作るものは何ですか を狙いたくなるのがFXトレーダーのサガってもんです(・∀・)

相場によっては 前回高値までの値幅が不十分(20pips前後) だったり、 上位足もイケイケのトレンド相場で更に上を狙えそう 、なんてことがあったりもします。

EURJPY日足

【EURJPY/日足】

EURJPY4時間足にフィボナッチエクスパンションを引いた図

【EURJPY/4時間足】

先にお伝えしたとおり、 ①安値 → ②高値 フィボナッチ比率を作るものは何ですか → ③押し安値 と結びます。

チャートツールMT4での引き方を解説

『スマホ』ではこうやって引くフィボナッチエクスパンション!

スマホでフィボナッチエクスパンション①

スマホでフィボナッチエクスパンション②

スマホでフィボナッチエクスパンション③

スマホでフィボナッチエクスパンション④

『PC』ではこうやって引くフィボナッチエクスパンション!

PCでフィボナッチエクスパンション①

PCでフィボナッチエクスパンション②

PCでフィボナッチエクスパンション③

PCでフィボナッチエクスパンション④

フィボナッチエクスパンションは価値あるツールだども…

そういった お手頃な抵抗が見つからない ときや、 イケイケのトレンド相場で狙うべき抵抗が見つからない ってときに、根拠を持って利確目標を設定したい際に使うのがおすすめです♪

決済についてもっと詳しく知りたい方は先日リリースした 「七ノ極意」 もぜひ手にとっていただきたいので、ORZのFX指導企画 「FX道場」 の方をお訪ねいただければと思います!

フィボナッチ比率を作るものは何ですか 黄金比の基本的な考え方

黄金比を描いた4つの図が並んでいる

黄金数、 黄金比率、 黄金分割とも呼ばれる黄金比とは、 2つの数字の比率が約 1. 618になる割合のことを言います。 通常はギリシャ文字のファイを使って書き、 一連の数字の1つずつをその前の数字に足していくフィボナッチの数列に深く関係しています。 フィボナッチの数字は0、 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21となっていて、 1つの数字とその前の数字との比率が次第にファイ、 つまり1. 618に近づいていきます。

黄金比の歴史

最初に黄金比が出てくるのは、 フィボナッチ比率を作るものは何ですか 紀元前300年頃書かれたギリシャの数学と幾何学の古典書、 ユークリッドの 『原論』 です。 ユークリッドの他にもピタゴラスなど、 古代の数学者達もこの比率について知っていましたが、 彼らはそれを「黄金比」とは呼びませんでした。 黄金比が神秘性をもって扱われるようになるのは、 さらに後のことです。 1509年、 イタリアの数学者ルカ・パチョーリは、 彼の著書 『神聖比列論』 を出版しました。 この本で彼はレオナルド・ダ・ビンチの挿絵を使い、 神聖なまでに単純で規律のある黄金比を讃えました。

このパチョーリの本とダ・ビンチの絵で、 黄金比は一躍、 数学者とアーティストの間で有名になりました。 パチョーリ以後、 何世紀にも渡り、 黄金比は目に映る最も自然な比率であり、 これは数で表される美であると讃えられています。 そして黄金比を使った分割、 黄金比で描いた長方形や三角形は、 長い歴史において使い続けられています。

貝殻の写真に重ね合わせた黄金比の図

黄金比が目に心地よく映るのは、 自然界に最も多く見られる割合だからだと言われています。 オウムガイと人間の体のプロポーションは、 自然界に見られる黄金比の良い例です。 しかし、 個別に見るとその割合はかなり異なってきます。 貝の中には黄金比の割合で成長し、 ゴールデンスパイラルという形になる場合もありますが、 全ての貝がそうではありません。 オウムガイの場合、 確かにその生涯を通じて同じプロポーションの螺旋を保っていますが、 これはファイの比率の螺旋ではなく、 ロガリズム的な螺旋になっています。

ファイは、 自然の他の部分でも見られます。 木の葉と松かさは、 黄金比に近い比率で成長する傾向にあり、 ヒマワリの螺旋形や他の植物の種も、 ファイに近い割合で形成されていきます。 ファイの比率だと植物は効率的に広がったり集まったりするので、 黄金比で成長した植物の葉は、 互いに影を作らず、 いわゆる黄金角度と言われる関係を保って並んでいます。

黄金比が他の比率より優れているという証拠はありません。 しかし、 アーティストやデザイナーは常に、 彼らの作品においてバランス、 規律、 興味深い構図というものを創ろうとしています。

フィボナッチ比率を作るものは何ですか 黄金比の図

アートとグラフィックデザインの黄金比

アーティストやデザイナーの中には、 作品の中で意識して黄金比を使っている人達がいます。 20世紀半ばの、 有名な近代建築家ル・コルビュジェは、 彼の建築物の大半は黄金比を使って設計しました。 シュールリアリズムのアーティスト、 サルバドール・ダリは、 『最後の晩餐』 を描いた時、 意図的に黄金比で作った長方形のカンバスを使いました。 2001年、 アメリカのプログメタル・バンド「トゥール」は、 フィオボナッチから影響を受けた『Lateralus』という曲をリリースしました。

美術史の専門家は 『モナリザ』 、 古代ギリシャのパルテノン神殿、 ギザのピラミッドなどにも黄金比を発見しています。 しかし、 ほとんどの場合、 ル・コルビュジェ、 ダリ、 トゥールのように、 アーティストが意図的に黄金比を使っているという、 はっきりとした証拠はありません。 ピラミッドも、 デザインの説明や仕様が残っているわけではないので、 古代のエンジニアがファイを意図的に使ったかどうかは、 わかりません。

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